北京時刻1月28日音訊，據國外媒體報道，從黑洞概念被提出以來，這種奧秘的天體就不斷應戰著咱們的幻想力。黑洞最難以幻想的特征是其“事情視界”（event horizon）——沒有任何東西能夠從這個鴻溝之內逃脫。物體能夠從外部穿過事情視界進入黑洞內部，但進入之后，它們就無法再出去，也不會有任何關于它們的信息；任何穿越黑洞事情視界的東西都與外界國際徹底阻隔。

多年來，黑洞的存在好像要挾到了現代物理學的一個基本原則，即熱力學第二規則。該規則協助咱們區分了曩昔和未來，然后界說了一個“時刻箭頭”（arrow of time）——熱力學時刻箭頭。為了了解黑洞怎么導致這種要挾，咱們需求討論一下時刻反演和熵的聯系。

熵和時刻箭頭

依據調查，物理規則（在大多數狀況下）在時刻反演中是不變的。這意味著什么？幻想一下，假如一位朋友給你看這樣一段視頻：一個鐘擺在屏幕中從左至右搖擺，你能說出這段視頻是正常播映仍是反向播映嗎？很顯然，你必定見過鐘擺反過來搖擺的狀況。假如物理學規則在時刻反演中不會改動，那么實踐上就沒有辦法闡明時刻向前或向后的不同：在這兩種狀況下，物理學看起來是相同的。

可是，這好像違反了咱們的日常經歷。幻想另一段視頻畫面：一堆陶瓷碎片從地板上飛起來，然后在桌子上拼裝成一個咖啡杯。這段視頻是正向仍是反向播映？大多數人會合理地猜想是反向播映。假如物理學規則真的在時刻反演中不變，那為什么這種直覺對咱們來說如此顯著？原因在于，雖然物理學規則答應這一古怪的進程像視頻中那樣發作，但因為咖啡杯由許許多多的碎片組成，這一現實意味著它本身不或許自發地從頭拼裝。

這一概念由熱力學第二規則正式建立。該規則通知咱們，作為任何孤立體系的特定衡量，熵（S）不會跟著時刻推移而下降（可是能添加）。換句話說，熵的改變不或許是負值：?S ≥ 0。

當咱們只知道一個體系的“微觀”（大規模）信息時，熵作為一個統計學意義上的概念，能夠衡量咱們對該體系潛在狀況缺少了解的程度。這兒的“狀況”是指構成整個體系的每個粒子的切當裝備。舉例來說，想想一個裝滿氣體的盒子。雖然咱們能夠很簡單地丈量盒中氣體的溫度和壓力，但簡直不或許知道每個氣體粒子的方位和速度，也就是所謂的“狀況”，它們一起產生了相同的溫度和壓力。熵包含了咱們對體系實踐處于何種特定狀況的無知。

與相同溫度和壓力共同的狀況數越多，熵就越大。

熵不能隨時刻推移而下降（但能夠添加）的現實遵從了時刻反演下的不變性，以及另一個稱為“因果性”的特點。所有這些通知咱們，體系的任一狀況都剛好對應于曩昔或將來某一時刻的狀況——不多也不少。例如，某一狀況無法在未來某個時刻變成兩個狀況，而兩個狀況也無法變成一個狀況。

現在，請幻想當咱們翻開盒子，把里邊的氣體放入一個大房間時會發作什么。假如氣體從盒子中流出來并填充房間，如上圖左邊所示，那么咱們能夠很簡單滿意盒子中每個初始狀況演化成房間中僅有終究狀況的規則。假如咱們仔細調查這一進程中房間內的每個粒子，就會發現熵并不會添加，因為每個初始狀況都演化成為單個終究狀況，但咱們無法追尋這么多的變量；咱們所能做的就是在翻開盒子后丈量溫度和壓力，然后發現整個房間內存在許多與新的溫度和壓力共同的氣體或許狀況。在這一進程中，咱們失去了關于粒子切當裝備的信息，因而熵添加了。假如反過來，房間里的氣體流入盒子內部，就像上圖右側所示，那么房間中絕大多數初始狀況都將無處可去——盒子里邊沒有滿足的狀況。因而，熵無法下降！

熱力學第二規則給了咱們一種“時刻箭頭”的感覺。雖然物理學規則是能夠時刻反演的，但熵的統計學概念只答應咱們界說時刻是正向的：時刻以熵添加的方向活動！這就是為什么咱們覺得咖啡杯自發從頭拼裝的視頻必定是反向播映的原因。

黑洞和熵

氣體在局限于盒子（下方）內部及填充房間（上方）時的或許狀況調集。每個方塊表明氣體粒子的一種或許狀況。上方的調集比下方大得多，因為當氣體充溢房間時，會呈現更多或許的狀況。

那么，這些又與黑洞有什么聯系呢？經典的黑洞——在沒有量子物理學的國際中存在的那種——沒有熵。物理學家雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）曾說，這些經典黑洞“沒有頭發”，這個心愛的說法是指經典黑洞只要少量能夠丈量的特征：質量（它有多大）、角動量（旋轉速度有多快）和電荷（如靜電的累積）。當一個物體落入黑洞時，它會對這三個量產生影響，但除此之外，任何有關它的信息都將永久消失。

這是熱力學第二規則面對的一大問題！假如黑洞真的沒有熵，那么任何時候一個物體落入黑洞，它的熵就會被有效地刪去，這會削減國際的熵，然后違反了熱力學第二規則。假如熱力學第二規則能夠違反，為什么咱們在日常日子中不會看到碎掉的咖啡杯自發地恢復原狀？

處理這個問題的辦法是引進量子物理學。1974年，斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）指出，除了上面說到的3個特點外，黑洞還具有溫度，即現在所謂的“霍金溫度”。對該溫度的熱力學界說將能量改變與熵的改變聯系起來，然后讓霍金推測出黑洞其實也有熵，這就避免了違反熱力學第二規則。現實上，因為黑洞能量會隨事情視界表面積增大而添加，因而黑洞的熵與其表面積成正比，即黑洞的事情視界表面積能夠成為黑洞熵的測量，這一概念開始是由雅各布·貝肯斯坦提出來的。

霍金所發現的霍金溫度切當值使他能夠核算出份額常數，然后取得了現在所謂的“貝肯斯坦-霍金方程”（Bekenstein–Hawking formula）：

偶然的是，兩人姓名的縮寫“BH”剛好與黑洞的英文縮寫共同。公式中SBH為黑洞的熵，A為黑洞的表面積，而kB 和